Question

Построить график функции y=x квадрат-2x-8

Answer 1

Приложил. График ф-ции.

Answer 2

Для построения графика функции y = x^2 - 2x - 8, мы можем использовать информацию о форме функции и ее поведении при различных значениях x.

Форма функции

Функция y = x^2 - 2x - 8 является квадратичной функцией, что означает, что ее график будет иметь форму параболы. В данном случае, коэффициент при x^2 равен 1, что говорит о том, что парабола будет открываться вверх.

Вершина параболы

Для определения вершины параболы, мы можем использовать формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В данном случае, a = 1 и b = -2, поэтому x-координата вершины будет равна x = -(-2) / (2*1) = 1. Теперь мы можем найти y-координату вершины, подставив x = 1 в уравнение функции: y = (1)^2 - 2(1) - 8 = -9. Таким образом, вершина параболы будет иметь координаты (1, -9).

Точки пересечения с осями координат

Чтобы найти точки пересечения параболы с осями координат, мы можем приравнять y к нулю и решить уравнение. В данном случае, уравнение будет выглядеть следующим образом: x^2 - 2x - 8 = 0. Мы можем решить это уравнение с помощью факторизации, квадратного корня или квадратного дополнения. Однако, для удобства, воспользуемся квадратным корнем. Решив уравнение, мы получим два значения x: x = -2 и x = 4. Таким образом, парабола пересекает ось x в точках (-2, 0) и (4, 0).

Построение графика

Теперь, имея информацию о вершине параболы и точках пересечения с осями координат, мы можем построить график функции y = x^2 - 2x - 8.


Вывод: График функции y = x^2 - 2x - 8 представляет собой параболу, открывающуюся вверх, с вершиной в точке (1, -9) и пересечениями с осями координат в точках (-2, 0) и (4, 0).