Question

Решите уравнение : | а – 4 | = 5. | b + 5 | = 11.

Answer 1

А-4=5а=5+4=9 а=9или а-4=-5 а=-5+4 а=-1b+5=11 или b+5=-11b+5=11 b=11-5=6 b=6 или b+5=-11 b=-11-5=-16 b=-16

Answer 2

Конечно, я помогу с решением этих уравнений.

Первое уравнение: |а – 4| = 5

Это уравнение говорит нам о том, что абсолютная разность между а и 4 равна 5. Так как модуль (абсолютное значение) всегда дает неотрицательное число, то есть два возможных решения:

1. \(а - 4 = 5\) 2. \(а - 4 = -5\)

1. Решим первое уравнение: \(а - 4 = 5\)

Добавляем 4 к обеим сторонам уравнения:

\(а = 5 + 4\)

\(а = 9\)

2. Решим второе уравнение: \(а - 4 = -5\)

Добавляем 4 к обеим сторонам уравнения:

\(а = -5 + 4\)

\(а = -1\)

Таким образом, у нас два решения для первого уравнения: \(а = 9\) и \(а = -1\).

Теперь перейдем ко второму уравнению: |b + 5| = 11

Аналогично, у нас два возможных случая:

1. \(b + 5 = 11\) 2. \(b + 5 = -11\)

1. Решим первое уравнение: \(b + 5 = 11\)

Вычитаем 5 из обеих сторон уравнения:

\(b = 11 - 5\)

\(b = 6\)

2. Решим второе уравнение: \(b + 5 = -11\)

Вычитаем 5 из обеих сторон уравнения:

\(b = -11 - 5\)

\(b = -16\)

Итак, у нас два решения для второго уравнения: \(b = 6\) и \(b = -16\).

Таким образом, решения для системы уравнений \(|a - 4| = 5\) и \(|b + 5| = 11\) равны: - Для \(а\): \(а = 9\) или \(а = -1\) - Для \(b\): \(b = 6\) или \(b = -16\)