Question

При яких значеннях x невизначена функція y=x+3(риска дробу)3x-12 ?

Answer 1

Функция не определена когда знаменатель равен 0

3x-12=0

3x=12

x=4

Ответ: при х=4

Answer 2

Функція y = (x + 3)/(3x - 12) є невизначеною в двох випадках: коли знаменник (3x - 12) дорівнює нулю або коли чисельник і знаменник одночасно дорівнюють нулю.

Знаменник дорівнює нулю

Знаменник (3x - 12) дорівнює нулю, коли 3x - 12 = 0. Щоб знайти значення x, яке призводить до невизначеності функції, розв'яжемо це рівняння: ``` 3x - 12 = 0 3x = 12 x = 12/3 x = 4 ``` Таким чином, функція y = (x + 3)/(3x - 12) є невизначеною при x = 4.

Чисельник і знаменник дорівнюють нулю одночасно

Функція також буде невизначеною, якщо чисельник (x + 3) і знаменник (3x - 12) одночасно дорівнюють нулю. Щоб знайти значення x, яке призводить до цієї невизначеності, розв'яжемо наступну систему рівнянь: ``` x + 3 = 0 3x - 12 = 0 ``` Розв'язавши цю систему рівнянь, отримаємо: ``` x = -3 3x - 12 = 0 3(-3) - 12 = 0 -9 - 12 = 0 -21 = 0 ``` Отже, функція y = (x + 3)/(3x - 12) також є невизначеною при x = -3.

Таким чином, функція y = (x + 3)/(3x - 12) є невизначеною при x = 4 та x = -3.