Question

1)В прошлом году на два самых популярных факультета университета было подано 1100 заявлений.В текущем году число заявлений на первых из этих факультетов уменьшилось на 20%. а на второй увеличилось на 30% , причем всего было подано 1130 заявлений.Сколько заявлений было подано на каждый из этих факультетов в текущем году?

Answer 1

Прошлый год:
Первый факультет - х заявлений
Второй  факультет - (1100-х) заявлений
Текущий год:
Первый факультет -  (( 1-0,2) * х  ) заявлений
Второй факультет -  ((1+0,3) *(1100-х)) заявлений
Всего заявлений  1130.
Уравнение:
(1 -0,2) *х  + (1+0,3)(1100-х) =1130
0,8х + 1430 - 1,3х= 1130
- 0,5х = 1130-1430
-0,5х= -300
х= -300 : (-0,5)
х= 600 - заявлений  на первый факультет (прошлый год)
1100- 600 = 500  заявлений   на второй факультет ( прошлый год)

600* 0,8= 480  заявлений  на первый факультет  ( текущий год)
500 * 1,3 = 650 заявлений на второй факультет  ( текущий год)

Ответ:  480  заявлений подано на первый факультет в текущем году , 650 заявлений - на  второй факультет.

Answer 2

Calculation of the Number of Applications

To calculate the number of applications for each of the two faculties in the current year, we need to consider the information provided:

- Last year, there were a total of 1100 applications for the two most popular faculties. - This year, the number of applications for the first faculty decreased by 20%, while the number of applications for the second faculty increased by 30%. - In total, there were 1130 applications for both faculties this year.

Let's denote the number of applications for the first faculty last year as x and the number of applications for the second faculty last year as y.

Based on the given information, we can set up the following equations:

1. x + y = 1100 (equation 1) 2. 0.8x + 1.3y = 1130 (equation 2)

To solve this system of equations, we can use substitution or elimination. Let's use the elimination method:

Multiply equation 1 by 1.3 to make the coefficients of y in both equations the same:

1.3(x + y) = 1.3(1100) 1.3x + 1.3y = 1430 (equation 3)

Now, subtract equation 2 from equation 3 to eliminate y:

(1.3x + 1.3y) - (0.8x + 1.3y) = 1430 - 1130 0.5x = 300 x = 600

Substitute the value of x back into equation 1 to solve for y:

600 + y = 1100 y = 1100 - 600 y = 500

Therefore, in the current year, there were 600 applications for the first faculty and 500 applications for the second faculty.