Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, sinA=0,6. Найдите cosA.

Answer 1

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством 
$cosA= б\sqrt{1-sin^{2}A}= б\sqrt{1-0.36}= б\sqrt{0.64} =б0.8$
так как углы находятся в 1 четверти то cosA=0.8

Answer 2

Для решения данной задачи мы знаем, что в прямоугольном треугольнике с углом С равным 90 градусов, синус угла А равен 0,6. Мы хотим найти косинус угла А.

Для начала, давайте вспомним определение синуса и косинуса в прямоугольных треугольниках. В прямоугольном треугольнике, синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, а косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза

Подставив известные значения, мы получим:

0,6 = противолежащий катет / гипотенуза

Теперь, давайте найдем противолежащий катет. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора:

гипотенуза^2 = прилежащий катет^2 + противолежащий катет^2

Так как у нас уже известно, что угол С равен 90 градусов, то мы знаем, что сторона, противолежащая этому углу, является гипотенузой.

Теперь мы можем записать следующее уравнение:

гипотенуза^2 = прилежащий катет^2 + гипотенуза^2

или

гипотенуза^2 = прилежащий катет^2 + (прилежащий катет^2 + противолежащий катет^2)

Так как мы знаем, что sin(A) = 0,6, мы можем использовать это значение, чтобы найти соответствующие значения прилежащего и противолежащего катетов. Подставив значения, мы получим:

гипотенуза^2 = (прилежащий катет^2) + ((прилежащий катет^2) + (противолежащий катет^2))

Теперь мы можем решить это уравнение для гипотенузы:

гипотенуза^2 = (прилежащий катет^2) + (прилежащий катет^2 + противолежащий катет^2)

гипотенуза^2 = 2 * (прилежащий катет^2) + противолежащий катет^2

Теперь, зная гипотенузу и противолежащий катет, мы можем найти прилежащий катет:

прилежащий катет^2 = гипотенуза^2 - противолежащий катет^2

прилежащий катет^2 = (2 * (прилежащий катет^2) + противолежащий катет^2) - противолежащий катет^2

прилежащий катет^2 = 2 * (прилежащий катет^2)

прилежащий катет^2 = 0

Это означает, что прилежащий катет равен нулю. Таким образом, у нас нет прилежащего катета в данном треугольнике.

Вывод: В данном треугольнике АВС, угол A не имеет прилежащего катета, поэтому косинус угла A не может быть определен.