Question

Диогональ ромба равная 10 см образует с его дной стороны 60.Найдите его периметр

Answer 1

Так как мы знаем, что диагонали роман при пересечении делятся пополам, то можно сделать вывод, что перед нами равнобедренный треугольник. так же мы знаем, что в нем есть угол в 60 градусов, это признак равностороннего треугольника. следственно, сторона ромба будет равна половине диагонали, равна 5 см. периметр находим по формуле сторона х 4, тк стороны у ромба равны. пертметр = 20 см

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно знать формулы для нахождения стороны и периметра ромба через его диагонали и угол между ними. Давайте вспомним эти формулы:

- Сторона ромба равна половине диагонали, умноженной на синус угла между диагоналями: $$a = \frac{d}{2} \sin \alpha$$ - Периметр ромба равен четырехкратному произведению стороны на косинус половины угла между диагоналями: $$P = 4a \cos \frac{\alpha}{2}$$

Теперь подставим в эти формулы данные из условия задачи:

- Диагональ ромба равна 10 см: $$d = 10$$ - Угол между диагоналями равен 60 градусов: $$\alpha = 60^\circ$$

Найдем сторону ромба:

$$a = \frac{10}{2} \sin 60^\circ = 5 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 4.33$$

Найдем периметр ромба:

$$P = 4 \cdot 5 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \cos 30^\circ = 10 \sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 15$$

Ответ: периметр ромба равен 15 см.