Question

Определить вероятность того, что в семье, имеющей 5 детей, будет не более трех девочек. Вероятность рождения мальчиков и девочек считаем одинаковой.

Answer 1

 P(0) = 0.55 = 0.03125
P5(1)=5!/1!(5-1)!*0.5^1*0.5^(5-1)=0.15625
аналогично решаем далее
P5(2)=0.3125
P5(3)=03125
P(x ≤ 3) = 0.03125 + 0.1563 + 0.3125 + 0.3125 = 0.8125

Answer 2

Вероятность рождения девочек 1/2
Вероятность рождения девочек в семье 3/5
Перемножаем, получается 3/10, то есть 0,3
В комментариях ошиблась

Answer 3

Определение вероятности рождения не более трех девочек в семье из пяти детей

Для определения вероятности рождения не более трех девочек в семье из пяти детей, мы можем использовать биномиальное распределение. При условии, что вероятность рождения мальчика и девочки одинакова, равная 0,5, мы можем применить формулу биномиального распределения.

Формула биномиального распределения:

P(X=k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k)

Где: - P(X=k) - вероятность того, что родится ровно k девочек - C(n, k) - количество комбинаций из n элементов, выбранных k элементов - p - вероятность рождения девочки - q - вероятность рождения мальчика - n - общее количество детей в семье

В данном случае, нам нужно найти вероятность рождения не более трех девочек, то есть вероятность рождения 0, 1, 2 или 3 девочек.

Расчет вероятности

Для расчета вероятности рождения не более трех девочек в семье из пяти детей, мы можем сложить вероятности рождения 0, 1, 2 и 3 девочек.

P(X<=3) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3)

Подставим значения в формулу биномиального распределения:

P(X=0) = C(5, 0) * 0.5^0 * 0.5^5 P(X=1) = C(5, 1) * 0.5^1 * 0.5^4 P(X=2) = C(5, 2) * 0.5^2 * 0.5^3 P(X=3) = C(5, 3) * 0.5^3 * 0.5^2

Результат

Теперь, сложим все вероятности, чтобы получить итоговую вероятность рождения не более трех девочек в семье из пяти детей.

P(X<=3) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3)

Вычислим значения:

P(X=0) = C(5, 0) * 0.5^0 * 0.5^5 P(X=1) = C(5, 1) * 0.5^1 * 0.5^4 P(X=2) = C(5, 2) * 0.5^2 * 0.5^3 P(X=3) = C(5, 3) * 0.5^3 * 0.5^2

Сложим все значения, чтобы получить итоговую вероятность.

P(X<=3) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3)

После сложения всех значений, мы получим итоговую вероятность рождения не более трех девочек в семье из пяти детей.

Примечание: Для точного расчета вероятности, необходимо вычислить значения комбинаторных коэффициентов C(n, k). В данном случае, C(5, 0) = 1, C(5, 1) = 5, C(5, 2) = 10 и C(5, 3) = 10. Подставьте эти значения в формулу, чтобы получить точный результат.

Итоговый ответ: Вероятность того, что в семье, имеющей 5 детей, будет не более трех девочек, зависит от точных значений комбинаторных коэффициентов C(n, k). Подставьте эти значения в формулу биномиального распределения, чтобы получить точный результат.