Question

Из города выехал грузовик.Через 4 ч,когда он проехал 168 км,из этого же города в том же направлении выехал мотоциклист и догнал грузовик на расстоянии 420 км от города.Найди скорость грузовика и мотоциклиста?Решение задачи.

Answer 1

Вычислим скорость грузовика
S=V*t
V=S:t
V=168:4=42 (км/ч)

Вычислим время, за которое мотоциклист догнал грузовик
S=V*t
t=S:V
t=420:42=10 (ч)

Вычислим время в пути мотоциклиста
10-4=6 (ч)

Вычислим скорость мотоциклиста
S=V*t
V=S:t
V=420:6=70 (км/ч)
Ответ:42 км/ч скорость грузовика;70 км/ч скорость мотоциклиста.

Answer 2

168\4=42 км\ч скорости грузовика
420-168=252 км проехал грузовик после старта мотоциклиста
252\42=6 ч ехал грузовик после старта мотоциклиста
значит и мотоциклист был 6 часов в пути
420\6=70 км\ч скорость мотоциклиста

Answer 3

Давай решим эту задачу. Для начала обозначим скорость грузовика как \( v_г \) (в км/ч) и скорость мотоциклиста как \( v_м \) (в км/ч).

Грузовик двигался 4 часа и проехал 168 км. Используем формулу для расстояния:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \] \[ 168 \, \text{км} = v_г \times 4 \, \text{ч} \]

Отсюда мы можем найти скорость грузовика:

\[ v_г = \frac{168 \, \text{км}}{4 \, \text{ч}} = 42 \, \text{км/ч} \]

Теперь нам нужно найти скорость мотоциклиста. Он начал движение через 4 часа после грузовика и на момент догоняния находился на расстоянии 420 км от города.

В этот момент грузовик уже проехал 168 км за 4 часа, то есть он двигался со скоростью 42 км/ч. Поскольку мотоциклист начал движение после грузовика и догнал его через некоторое время, давай посчитаем это время.

Мотоциклист двигался со своей скоростью \( v_м \) в течение некоторого времени \( t \). Расстояние, которое он проехал, можно представить как сумму расстояния, которое прошел грузовик за это время (168 км) и расстояния, которое увеличилось за это время до момента догоняния (420 км).

\[ \text{Расстояние мотоциклиста} = 168 \, \text{км} + v_м \times t \]

Когда мотоциклист догнал грузовик, он проехал 420 км:

\[ 168 \, \text{км} + v_м \times t = 420 \, \text{км} \]

Также мы знаем, что грузовик двигался 4 часа, прежде чем мотоциклист начал движение. Так что время мотоциклиста \( t \) это \( t = t_м - 4 \) (где \( t_м \) - время мотоциклиста).

Теперь подставим \( v_г = 42 \, \text{км/ч} \) и \( t = t_м - 4 \) в уравнение:

\[ 168 \, \text{км} + v_м \times (t_м - 4) = 420 \, \text{км} \]

Разрешим это уравнение для \( v_м \):

\[ v_м \times (t_м - 4) = 420 \, \text{км} - 168 \, \text{км} \] \[ v_м \times (t_м - 4) = 252 \, \text{км} \] \[ v_м = \frac{252 \, \text{км}}{t_м - 4} \]

Теперь нам нужно найти \( t_м \), чтобы найти скорость мотоциклиста. Нам известно, что мотоциклист начал движение через 4 часа после грузовика, а грузовик двигался 4 часа. Поэтому время мотоциклиста \( t_м = 8 \) часов.

Теперь мы можем найти скорость мотоциклиста:

\[ v_м = \frac{252 \, \text{км}}{8 \, \text{ч} - 4} = \frac{252 \, \text{км}}{4 \, \text{ч}} = 63 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость грузовика составляет 42 км/ч, а скорость мотоциклиста - 63 км/ч.