Question

Легковая машина от села до города доехала за 2 часа, а грузовая за5 часов Скорость грузовика на 48 км\ч меньше скорости легковой машины .Определить скорость грузовика

Answer 1

Пусть х скорость грузовой машины
х+48 это скорость легковой машины
2(х+48)=5х
2х+96=5х
96=5х-2х
96=3х
х=96:3
х=32км\час скорость грузовой машины
и если нужно:)

32+48=80 км\час скорость легковой машины

Answer 2

Скорость грузовика-х
скорость легковухи-х+48
2(х+48)=5х
2х+96=5х
96=3х
х=96/3=32км/ч скорость грузовика

Answer 3

Давайте обозначим скорость легковой машины через \( V_l \) и скорость грузовика через \( V_g \).

Из условия задачи у нас есть два факта:

1. Легковая машина доехала от села до города за 2 часа. 2. Грузовая машина доехала от села до города за 5 часов.

Мы знаем, что расстояние \( S \) (от села до города) одинаково для обеих машин. Мы можем использовать формулу \( V = \frac{S}{t} \), где \( V \) - скорость, \( S \) - расстояние, \( t \) - время.

Для легковой машины: \[ V_l = \frac{S}{2} \]

Для грузовой машины: \[ V_g = \frac{S}{5} \]

Также по условию задачи известно, что скорость грузовика на 48 км/ч меньше скорости легковой машины: \[ V_g = V_l - 48 \]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Давайте подставим выражение для \( V_g \) из второго уравнения в третье:

\[ V_l - 48 = \frac{S}{5} \]

Теперь подставим выражение для \( V_l \) из первого уравнения:

\[ \frac{S}{2} - 48 = \frac{S}{5} \]

Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от дробей:

\[ 5S - 480 = 2S \]

Теперь выразим \( S \):

\[ 3S = 480 \]

\[ S = 160 \]

Теперь, когда мы знаем расстояние \( S \), мы можем использовать его для нахождения скоростей \( V_l \) и \( V_g \). Подставим \( S = 160 \) в любое из первых двух уравнений. Давайте используем первое:

\[ V_l = \frac{160}{2} = 80 \]

Таким образом, скорость легковой машины \( V_l = 80 \) км/ч. Теперь найдем скорость грузовика:

\[ V_g = V_l - 48 = 80 - 48 = 32 \]

Итак, скорость грузовика \( V_g = 32 \) км/ч.