Question

Может ли число, в записи которого все цифры равны 1, делится нацело на число, в записи которого все цифры равны 2?

Answer 1

число , в записи которого все единицы - нечетное

число , в записи которого все двойки - четное

Нечетное при делении на четное делится всегда с остатком и нацело не делится

Answer 2

Делится с остатком,оно нацело не должно делится,и не делится

Answer 3

Да, число, в записи которого все цифры равны 1, может делиться нацело на число, в записи которого все цифры равны 2. Рассмотрим следующее:

Пусть \( n \) - число, в записи которого все цифры равны 1, а \( m \) - число, в записи которого все цифры равны 2.

Для наглядности рассмотрим некоторые значения \( n \) и \( m \):

1. Если \( n = 1111 \) (четыре единицы), а \( m = 222 \) (три двойки), то \( n \) делится на \( m \), потому что \( 1111 / 222 = 5 \).

2. Если \( n = 111111 \) (шесть единиц), а \( m = 22222 \) (пять двоек), то \( n \) также делится на \( m \), потому что \( 111111 / 22222 = 5 \).

И так далее.

Общий принцип здесь заключается в том, что если число \( n \) состоит из \( k \) цифр, каждая из которых равна 1, то оно делится на число \( m \), состоящее из \( k-1 \) цифр, каждая из которых равна 2. Результат деления будет числом, состоящим из \( k-1 \) цифр, равных 5.

Таким образом, ответ - да, число, в записи которого все цифры равны 1, может делиться нацело на число, в записи которого все цифры равны 2.