Question

Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю 35 и 2/3; 3/2 и 7/5; 5/4 и 4/3; 2/7 и 8/11; 1/4 и 9/25; 3/10 и 1/3

Answer 1

3/5 и 2/3 = 9/15 и 10/15
3/2 и 7/5 = 1 1/2  и 1 2/5 =1 5/10 и 1 4/10
5/4 и 4/3 =1 1/4 и  1 1/3= 1 3/12 и 1 4/12
2/7 и 8/11 = 22/77 и 56/77
1/4 и 9/25 =25/100 и 36/100
3/10 и 1/3 =9/30 и 10/30

Answer 2

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), следует выполнить следующие шаги:

1. Найти простые множители знаменателей:

- Для 35: \(5 \times 7\) - Для 3: \(3\) - Для 2: \(2\) - Для 7: \(7\) - Для 5: \(5\) - Для 4: \(2^2\) - Для 3: \(3\) - Для 7: \(7\) - Для 11: \(11\) - Для 4: \(2^2\) - Для 3: \(3\) - Для 10: \(2 \times 5\) - Для 1: (дробь уже в простейшем виде) - Для 4: \(2^2\) - Для 9: \(3^2\) - Для 25: \(5^2\) - Для 3: \(3\)

2. Составить НОЗ, учитывая максимальные степени простых множителей:

НОЗ = \(2^2 \times 3 \times 5 \times 7 \times 11 = 2310\)

3. Привести каждую дробь к общему знаменателю:

- \(35 = \frac{35 \times 66}{35 \times 66} = \frac{2310}{1}\) - \(2/3 = \frac{2 \times 385}{3 \times 385} = \frac{770}{1155}\)

- \(3/2 = \frac{3 \times 1155}{2 \times 1155} = \frac{3465}{2310}\) - \(7/5 = \frac{7 \times 462}{5 \times 462} = \frac{3234}{2310}\)

- \(5/4 = \frac{5 \times 577.5}{4 \times 577.5} = \frac{2887.5}{2310}\) - \(4/3 = \frac{4 \times 385}{3 \times 385} = \frac{1540}{1155}\)

- \(2/7 = \frac{2 \times 330}{7 \times 330} = \frac{660}{2310}\) - \(8/11 = \frac{8 \times 210}{11 \times 210} = \frac{1680}{2310}\)

- \(1/4 = \frac{1 \times 577.5}{4 \times 577.5} = \frac{577.5}{2310}\) - \(9/25 = \frac{9 \times 92.4}{25 \times 92.4} = \frac{831.6}{2310}\)

- \(3/10 = \frac{3 \times 231}{10 \times 231} = \frac{693}{2310}\) - \(1/3 = \frac{1 \times 770}{3 \times 770} = \frac{770}{2310}\)

Таким образом, мы привели все дроби к общему знаменателю 2310.