Question

Является ли число 181 членом арифметической прогрессии 1;4;...? В случае утвердительного ответа укажите номер.

Answer 1

$a_1=1;a_2=4$
$d=a_2-a_1=4-1=3$
$a_n=a_1+(n-1)*d$
$181=1+(n-1)*3$
$n-1=\frac{181-1}{3}=60$
$n=60+1=61$
$a_{61}=181$

Answer 2

Да, число 181 является членом арифметической прогрессии 1;4;... Эта прогрессия имеет первый член a1 = 1 и разность d = 3. Чтобы найти номер n числа 181 в этой прогрессии, нужно решить уравнение an = a1 + (n - 1) * d, где an = 181. Подставив известные значения, получим:

181 = 1 + (n - 1) * 3

Упростив и перенеся все в одну сторону, получим:

3n - 182 = 0

Разделив обе части на 3, получим:

n - 60.67 = 0

Прибавив 60.67 к обеим частям, получим:

n = 60.67

Таким образом, число 181 является 60.67-м членом арифметической прогрессии 1;4;... Однако, поскольку номер члена прогрессии должен быть целым числом, то это означает, что число 181 находится между 60-м и 61-м членами этой прогрессии. 60-й член равен 180, а 61-й член равен 183.