Question

Упростите выражение √а^2-2а+1-√а^2+2а+1приа<=-1

Answer 1

Ответ:

-2

Пошаговое объяснение:

$\sqrt{ {(a - 1)}^{2} } - \sqrt{ {(a + 1)}^{2} } \\ a - 1 - a - 1 = - 2$

Answer 2

Для упрощения выражения √a^2 - 2a + 1 - √a^2 + 2a + 1, где a ≤ -1, мы можем использовать свойства корней и алгебры. Давайте разберемся с каждым шагом по порядку.

Шаг 1: Разложение подкоренного выражения Мы можем разложить выражение под каждым корнем, чтобы упростить его.

√a^2 - 2a + 1 = √(a - 1)^2 √a^2 + 2a + 1 = √(a + 1)^2

Шаг 2: Упрощение корней Так как a ≤ -1, то (a - 1) ≤ -2 и (a + 1) ≤ 0. При таких значениях корни могут быть упрощены.

√(a - 1)^2 = -(a - 1) √(a + 1)^2 = -(a + 1)

Шаг 3: Упрощение выражения Теперь мы можем заменить корни в исходном выражении на их упрощенные формы.

√a^2 - 2a + 1 - √a^2 + 2a + 1 = -(a - 1) - (a + 1) = -a + 1 - a - 1 = -2a

Таким образом, упрощенное выражение равно -2a при условии a ≤ -1.