Question

Найдите НОД чисел 1) 24 и 42; 2) 280 и 588, желательно с объяснениями​

Answer 1

НОД- наибольший общий делитель

24 = 2•2•2•3

42 = 2•3•7

НОД (24 и 42) = 2•3 = 6

280 = 2•2•2•5•7

588 = 2•2•3•7•7

НОД (280 и 588) = 2•2•7 = 28

Answer 2

Конечно, могу помочь с этими задачами на нахождение наибольшего общего делителя (НОД).

1) НОД(24, 42): Чтобы найти НОД этих чисел, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот метод заключается в последовательном нахождении остатка от деления большего числа на меньшее до тех пор, пока не будет получен остаток равный нулю. Когда остаток станет равным нулю, предыдущее делительное число будет являться НОД.

24 ÷ 42 = 0 (остаток 24) 42 ÷ 24 = 1 (остаток 18) 24 ÷ 18 = 1 (остаток 6) 18 ÷ 6 = 3 (остаток 0)

Таким образом, НОД(24, 42) = 6.

2) НОД(280, 588): Применим алгоритм Евклида для этих чисел:

280 ÷ 588 = 0 (остаток 280) 588 ÷ 280 = 2 (остаток 28) 280 ÷ 28 = 10 (остаток 0)

Таким образом, НОД(280, 588) = 28.

Надеюсь, это поможет! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.