Question

Помогите решить задачу!В трёх бидонах 10 л молока. В первом и втором бидонах было шесть целых три четвёртых литра, а во втором и третьем - пять целых одна третья литра молока. Сколько литров молока было в каждом бидоне?шесть целых три четвёртых и пять целых одна третья - дроби

Answer 1

В третьем бидоне было: 
10 - 6 ( 3/4 ) = 9 ( 4/4 ) - 6 ( 3/4 ) = 3 ( 1/4 ) литров
------------------------
В первом бидоне было : 
10 - 5 ( 1/3 ) = 9 ( 3/3 ) - 5 ( 1/3 ) = 4 ( 2/3 ) литров
-------------------------
Во втором бидоне было : 
10 - [ 3 ( 1/4 ) + 4 ( 2/3 ) ] = 10 - [ 3 ( 3/12 ) + 4 ( 8/12 ) ] = 10 - 7 ( 11/12 ) =
= 9 ( 12/12 ) - 7 ( 11/12 ) = 2 ( 1/12 ) литров 

Answer 2

10 - 6 3/4 = 3 1/4 л в третьем бидоне
5 1/3 - 3 1/4 = 2 1/12 л во втором бидоне
6 3/4 - 2 1/12 = 4 2/3 л в третьем бидоне

Answer 3

Давайте обозначим количество молока в каждом бидоне буквами: \( x \) - количество молока в первом бидоне, \( y \) - во втором, и \( z \) - в третьем.

Условие задачи гласит, что в трех бидонах в сумме 10 литров молока: \[ x + y + z = 10 \]

Также условие говорит, что в первом и втором бидонах было \( 6 \frac{3}{4} \) литра, а во втором и третьем - \( 5 \frac{1}{3} \) литра. Это можно записать в виде уравнений: \[ x + y = 6 \frac{3}{4} \] \[ y + z = 5 \frac{1}{3} \]

Теперь давайте переведем смешанные числа в обыкновенные дроби: \[ 6 \frac{3}{4} = 6 + \frac{3}{4} = \frac{24}{4} + \frac{3}{4} = \frac{27}{4} \] \[ 5 \frac{1}{3} = 5 + \frac{1}{3} = \frac{15}{3} + \frac{1}{3} = \frac{16}{3} \]

Теперь мы можем переписать уравнения в виде обыкновенных дробей: \[ x + y + z = 10 \] \[ x + y = \frac{27}{4} \] \[ y + z = \frac{16}{3} \]

Теперь решим систему уравнений. Вычтем второе уравнение из первого: \[ (x + y + z) - (x + y) = 10 - \frac{27}{4} \] \[ z = 10 - \frac{27}{4} \]

Аналогично, вычтем второе уравнение из третьего: \[ (y + z) - (x + y) = \frac{16}{3} - \frac{27}{4} \] \[ z - x = \frac{16}{3} - \frac{27}{4} \]

Теперь у нас есть два уравнения с одной переменной \( z \), и мы можем решить их. Найденное значение \( z \) подставим обратно в любое из начальных уравнений, чтобы найти \( x \) и \( y \).

\[ z = 10 - \frac{27}{4} \] \[ z - x = \frac{16}{3} - \frac{27}{4} \]

После решения этой системы уравнений найдем значения \( x \), \( y \) и \( z \), которые будут представлять количество молока в каждом бидоне.