Question

Агния делила шоколадку. Часть оставила себе, а остальное разделила поровну между Лелей, мамой и папой. Папа половину вернул Агнии, и у девочек стало шоколада поровну. Какую часть шоколадки оставила себе Агния изначально?

Answer 1

Агния взяла себе часть 1/x, а остальное (x-1)/x поделила на троих.
Каждому по (x-1)/(3x).
Папа отдал ей половину своей шоколадки, то есть (x-1)/(6x).
И у девочек стало шоколада поровну.
Это значит, что Агния изначально взяла себе половину от того, что дала каждому из остальных.
1/x = (x-1)/(6x)
По свойствам пропорции
6x = x(x-1)
Делим всё на x
x-1 = 6
x = 7.
Агния взяла себе 1/7, а Леле, маме и папе дала каждому по 2/7.

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

1. Изначально у Агнии: - Агния взяла шоколадку целиком.

2. После того, как она поделила шоколадку между Лелей, мамой и папой: - Часть оставила себе. - Остальное разделила поровну между Лелей, мамой и папой.

3. Папа вернул половину своей части Агнии: - Теперь у Агнии и Лели одинаковое количество шоколада.

Итак, если обозначить изначальное количество шоколадки как \(X\), то после первого этапа у Агнии остается \(\frac{X}{2}\). После второго этапа Леля, мама и папа вместе получают \(\frac{X}{2}\), а у Агнии остается \(\frac{X}{2}\) - \(\frac{X}{2} = 0\). После того, как папа возвращает половину своей части, у Агнии и Лели опять становится одинаковое количество шоколада, равное \(\frac{X}{4}\).

Таким образом, Агния изначально оставила себе \(\frac{X}{4}\) часть шоколадки.