Question

В ящике 5 красных и 11 синих шаров. Еще несколько красных шаров были помещены в ящик, и теперь вероятность поднять красный шар составляет 0,45. Сколько красных шаров было положено в ящик?

Answer 1

Ответ:красн.шар-5шт

Синий шар-11шт

1) 11×5=55

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим количество дополнительных красных шаров, добавленных в ящик, как \( x \). Изначально в ящике было 5 красных и 11 синих шаров, так что до добавления новых шаров всего было \( 5 + 11 = 16 \) шаров.

После добавления \( x \) красных шаров общее количество шаров в ящике стало \( 16 + x \), и из них красных шаров стало \( 5 + x \).

Теперь мы знаем, что вероятность поднять красный шар равна 0,45. Вероятность события определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему числу исходов. В данном случае:

\[ \frac{{\text{{количество благоприятных исходов (красных шаров)}}}}{{\text{{общее количество исходов (все шары)}}}} = 0,45 \]

Это можно выразить уравнением:

\[ \frac{{5 + x}}{{16 + x}} = 0,45 \]

Теперь решим это уравнение для \( x \):

\[ 5 + x = 0,45 \cdot (16 + x) \]

Распределите и решите уравнение:

\[ 5 + x = 7,2 + 0,45x \]

\[ 0,55x = 2,2 \]

\[ x \approx \frac{2,2}{0,55} \approx 4 \]

Таким образом, в ящик было добавлено 4 красных шара. Проверим:

Изначально было 5 красных шаров, добавили 4, итого 9 красных шаров. Общее количество шаров стало 16 + 4 = 20. Вероятность поднять красный шар:

\[ \frac{9}{20} = 0,45 \]

Условие выполняется. Таким образом, в ящик было добавлено 4 красных шара.