Question

Велосипедист должен проехать 36 км за определенное время.После двух часов пути он сделал остановку на 20 минут и, чтобы ликвидировать отставание, отставвийся путь проезжал сос скоростью большей прежней на 6 км/ч. Какова первоначальная скорость велосипедиста? HELP!!!

Answer 1

Пусть х - первоначальная скорость, тогда х+6 - скорость на оставшейся части пути.
36/х - время, ха которое нужно было проехать весь путь.
2х - расстояние, которое велосипедист проехал за 2 часа.
36-2х - остаток пути
(36-2х)/(х+6) - время, которое ушло на преодоление остатка пути.
20 минут=1/3 часа
Уравнение
36/х = 2 +1/3 + (36-2х)/(х+6)
36/х = 7/3 + (36-2х)/(х+6)
36•3•(х+6)=7•х•(х+6) + 3•х•(36-2х)
108х + 648=7х^2 + 42х + 108х - 6х^2
х^2 +42х - 648=0
Дискриминант = √(42^2 +4•648) =√(1764+2592) = √4256=66
х1= (-42 + 66)/2=24/2=12 км/час - первоначальная скорость.
х1= (-42 - 66)/2=-108/2=-54 - корень не подходит, поскольку скорость не может быть меньше нуля.
Ответ: 12 км/ч

Answer 2

Давайте разберем эту задачу.

Пусть \(x\) - это первоначальная скорость велосипедиста (в км/ч).

Известно, что велосипедист должен проехать 36 км за определенное время.

Первые два часа он двигался со скоростью \(x\) км/ч, значит, он проехал \(2x\) км.

После этого он остановился на 20 минут, что составляет \(\frac{20}{60} = \frac{1}{3}\) часа.

Затем он увеличил скорость на 6 км/ч и проехал оставшиеся \(36 - 2x\) км со скоростью \(x + 6\) км/ч за некоторое время.

Уравнение для его пути можно записать так:

\[2x + (1 - \frac{1}{3})(x + 6) = 36\]

Решив это уравнение, найдем значение \(x\), первоначальной скорости велосипедиста.

\[ 2x + \frac{2}{3}(x + 6) = 36\\ 2x + \frac{2x}{3} + 4 = 36\\ \frac{8x}{3} = 32\\ 8x = 96\\ x = 12 \]

Таким образом, первоначальная скорость велосипедиста была 12 км/ч.