Question

РЕШИТЕ ПЛИЗ!!!!! Sin2x-2sinx=0

Answer 1

2sinx(cosx-1)=0
sinx=0⇒x=πn,n∈z
cosx=1⇒x=2πk,k∈z
ответ x=πn,n∈z

Answer 2

Для решения уравнения sin(2x) - 2sin(x) = 0, мы можем использовать алгебраические методы и свойства тригонометрии. Давайте решим его поэтапно.

Шаг 1: Факторизация Исходное уравнение можно переписать как sin(x)(2cos(x) - 1) = 0. Это происходит из свойства тригонометрии sin(2x) = 2sin(x)cos(x). Теперь у нас есть произведение двух множителей, которое равно нулю. Чтобы уравнение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю.

Шаг 2: Решение первого множителя Первый множитель sin(x) = 0 имеет решение x = 0. Здесь мы применяем свойство тригонометрии, согласно которому sin(x) = 0, когда x = nπ, где n - целое число.

Шаг 3: Решение второго множителя Второй множитель 2cos(x) - 1 = 0 можно решить, приведя уравнение к виду cos(x) = 1/2. Для этого мы добавляем π к решению, чтобы учесть все возможные значения угла.

Уравнение cos(x) = 1/2 имеет два основных решения: - x = π/3 + 2πn, где n - целое число, - x = 5π/3 + 2πn, где n - целое число.

Шаг 4: Объединение решений Объединяя все найденные решения, мы получаем: - x = 0 + 2πn, где n - целое число, - x = π/3 + 2πn, где n - целое число, - x = 5π/3 + 2πn, где n - целое число.

Вот и все! Мы получили все решения исходного уравнения sin(2x) - 2sin(x) = 0. Пожалуйста, обратитесь к моему ответу, если у вас возникнут дополнительные вопросы.