Question

Укажите промежуток, содержащий корень уравнения 3^(3x+5)=81

Answer 1

$3^{3x+5} =81 \\ 3^{3x+5}= 3^{4} \\ 3x+5=4 \\ 3x=4-5 \\ 3x=-1 \\ x=- \frac{1}{3}$
Ответ: (-1; 0)

Answer 2

Данное уравнение может быть решено путем выражения обоих частей уравнения в виде степеней с одинаковым основанием 3. Давайте разберемся подробнее.

Шаг 1: Приведение обеих частей уравнения к виду степени с основанием 3

Уравнение 3^(3x+5) = 81 может быть записано в виде 3^(3x+5) = 3^4. Здесь мы используем свойство эквивалентности степеней с одинаковым основанием, что 81 равно 3 в четвертой степени.

Шаг 2: Применение свойства равных степеней

Поскольку основание степени в обоих частях уравнения является 3, мы можем приравнять показатели степени:

3x + 5 = 4

Шаг 3: Решение уравнения

Теперь у нас есть простое линейное уравнение:

3x + 5 = 4

Вычитаем 5 из обеих частей:

3x = 4 - 5

3x = -1

Делим обе части на 3:

x = -1/3

Ответ

Корень уравнения 3^(3x+5) = 81 равен x = -1/3.