Question

(1/3)^-2х+1:(1/3)^4х-5=1/27

Answer 1

решение смотри в приложенном файле

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

У нас есть уравнение:

(1/3)^(-2x+1) : (1/3)^(4x-5) = 1/27

Для начала, мы можем заметить, что у нас есть деление одного выражения на другое выражение. Чтобы упростить это, мы можем использовать свойство степеней, которое гласит:

a^m : a^n = a^(m-n)

Применяя это свойство, мы можем переписать уравнение следующим образом:

(1/3)^(-2x+1 - (4x-5)) = 1/27

Упростим выражение в скобках:

1/3^(-2x+1 - 4x + 5) = 1/27

Далее, мы можем объединить подобные слагаемые в скобках:

1/3^(6-6x) = 1/27

Теперь у нас есть две степени 3 с обратным знаком, и мы можем использовать следующее свойство степеней:

a^(-n) = 1/a^n

Применяя это свойство, мы можем переписать уравнение следующим образом:

3^(6x-6) = 27

Теперь мы можем заметить, что 27 и 3^3 равны друг другу. Поэтому мы можем переписать уравнение:

3^(6x-6) = 3^3

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы можем приравнять показатели степени:

6x - 6 = 3

Решим это уравнение для x:

6x = 3 + 6

6x = 9

x = 9/6

x = 3/2

Таким образом, решение уравнения (1/3)^(-2x+1) : (1/3)^(4x-5) = 1/27 равно x = 3/2.