Question

Помогите пожалуйста Найти производную Y=10^1-cos2x

Answer 1

Ответ:

y`=-sin^2 x+ cos^2x

Пошаговое объяснение:

y`=(10^1-co2x)`=(10-cos^2 x +sin^2 x)`=(10)`-(cosx*cosx)`+(sinx*sinx)`=0-sin^2 x+cos^2x

Answer 2

Конечно, давайте найдем производную функции \( Y = 10^{1 - \cos(2x)} \). Используем несколько шагов для этого:

1. Применение правила степени: \[ Y' = \ln(10) \cdot 10^{1 - \cos(2x)} \cdot \frac{d}{dx}(1 - \cos(2x)) \]

2. Находим производную внутренней функции: \[ \frac{d}{dx}(1 - \cos(2x)) = 2\sin(2x) \]

3. Подставляем результат в исходное выражение: \[ Y' = \ln(10) \cdot 10^{1 - \cos(2x)} \cdot 2\sin(2x) \]

Таким образом, производная функции \( Y \) по переменной \( x \) равна: \[ Y' = 2\ln(10) \cdot 10^{1 - \cos(2x)} \cdot \sin(2x) \]