Question

помогите решить 4^4x-1=16^3x

Answer 1

Итак, т.к 16 - это 4 в квадрате, можем записать правую часть от равно вот так: 4 в степени 6х.
Тогда у нас получается пример:
4^(4x-1) = 4^6x
т.к. основания одинаковы( и = 4), 4х-1=6х
Решаем как обычное уравнение:
4x-1=6x
4x-6x=1
-2x=1
x=-0,5

Answer 2

Давайте решим данное уравнение поэтапно.

1. Сначала приведем основания степеней к одному значению. В данном случае основаниями являются числа 4 и 16. Оба числа можно представить как степени числа 2: 4 = 2^2 и 16 = 2^4. Таким образом, уравнение можно переписать следующим образом:

(2^2)^(4x-1) = (2^4)^(3x)

2. Применим свойство степеней, которое гласит: (a^b)^c = a^(b*c). Применив это свойство к обоим сторонам уравнения, получим:

2^(2*(4x-1)) = 2^(4*(3x))

3. Теперь у нас есть равенство оснований степеней, поэтому мы можем приравнять показатели степеней:

2*(4x-1) = 4*(3x)

4. Раскроем скобки и упростим уравнение:

8x - 2 = 12x

5. Перенесем все переменные на одну сторону уравнения, а константы на другую:

8x - 12x = 2

-4x = 2

6. Разделим обе стороны уравнения на -4, чтобы найти значение x:

x = 2 / -4

x = -0.5

Таким образом, решением данного уравнения является x = -0.5.