Question

Найдите сумму ( а+b)+(b+c)+(c+a)если известно что а +b+c= 8

Answer 1

A+b+b+c+c+a=2a+2b+2c=2(a+b+c)=2×8=16

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно найти сумму выражения (a + b) + (b + c) + (c + a), при условии, что a + b + c = 8.

Мы можем начать с раскрытия скобок:

(a + b) + (b + c) + (c + a) = a + b + b + c + c + a

Теперь мы можем сгруппировать переменные:

(a + a) + (b + b) + (c + c) + (b + c)

Далее, используя свойство коммутативности сложения, мы можем переставить слагаемые:

(a + a) + (b + b) + (b + c) + (c + c)

Теперь мы можем выразить a + a, b + b и c + c с помощью условия a + b + c = 8:

2a + 2b + 2c + (b + c)

Из условия a + b + c = 8, мы можем выразить b + c следующим образом:

b + c = 8 - a

Теперь мы можем заменить b + c в выражении:

2a + 2b + 2c + (b + c) = 2a + 2b + 2c + (8 - a)

Продолжая упрощать, мы получаем:

2a + 2b + 2c + 8 - a = a + 2b + 2c + 8

Наконец, мы можем сгруппировать переменные и упростить выражение:

a + 2b + 2c + 8 = (a + 2b + 2c) + 8

Таким образом, сумма выражения (a + b) + (b + c) + (c + a) при условии a + b + c = 8 равна (a + 2b + 2c) + 8.