Question

Из задуманного двухзначного числа вычли 45. Получилось двухзначное число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Назовите задуманное число, если известно, что сумма цифр этого числа равна 11.

Answer 1

92-45=47 не подходит
83-45=38 подходит
74-45=29 не подходит
65-45=20 не подходит
56-45=11 не подходит
неизвестное число 83

Answer 2

Задуманное число - 83. Доказательство:

Пусть задуманное число - xy, где x и y - цифры. Тогда из условия задачи следует, что:

- xy - 45 = yx - x + y = 11

Решая эти уравнения, получаем:

- 10x + y - 45 = 10y + x - 9x - 9y = 45 - x - y = 5

Сложив два последних уравнения, находим:

- 2x = 16 - x = 8

Подставляя x = 8 в уравнение x + y = 11, находим:

- 8 + y = 11 - y = 3

Таким образом, задуманное число - 83.