Question

Дано z1=2-7I и z2=-3-2i найти сумму произведения и частное чисел z1 иz2

Answer 1

Рассмотрите такой вариант:
z₁=2-7i; z₂=3-2i.
1) z₁+z₂=2-7i+3-2i=5-9i;
2) z₁*z₂=(2-7i)(3-2i)=6-25i+14i²=-8-25i;
3) z₁/z₂=(2-7i)/(3-2i)=(2-7i)(3+2i)/(3²-(2i)²)=(6-17i+14)/(9+4)=(20-17i)/13

Answer 2

Для нахождения суммы, произведения и частного чисел z1 и z2, мы будем использовать формулы для операций с комплексными числами.

1. Сумма чисел z1 и z2: z1 + z2 = (2 - 7i) + (-3 - 2i) = 2 - 7i - 3 - 2i = -1 - 9i

Таким образом, сумма чисел z1 и z2 равна -1 - 9i.

2. Произведение чисел z1 и z2: z1 * z2 = (2 - 7i) * (-3 - 2i) = 2*(-3) + 2*(-2i) - 7i*(-3) - 7i*(-2i) = -6 - 4i + 21i + 14 = 8 + 17i

Таким образом, произведение чисел z1 и z2 равно 8 + 17i.

3. Частное чисел z1 и z2: z1 / z2 = (2 - 7i) / (-3 - 2i)

Чтобы найти частное, мы умножаем числитель и знаменатель на сопряженное комплексное число знаменателя: z1 / z2 = (2 - 7i) * (-3 + 2i) / ((-3 - 2i) * (-3 + 2i)) = (-6 + 4i + 21i - 14) / (9 + 6i - 6i - 4i^2) = (7 + 25i) / (9 + 4) = (7 + 25i) / 13 = 7/13 + (25/13)i

Таким образом, частное чисел z1 и z2 равно 7/13 + (25/13)i.