Question

К 24 л раствора, содержащего 30 % соли, надо добавить воду так, чтобы получился раствор, содержащий 8 % соли. Сколько воды потребуется.

Answer 1

1) 24 л - 100 %
х л - 30 %, откуда х = 24 · 30 : 100 = 7,2 (л) - "чистой" соли
2) 7,2 л - 8 %
х л - 100 %, откуда х = 7,2 · 100 : 8 = 90 (л) - раствора должно получиться
3) 90 - 24 = 66 (л) - воды нужно добавить

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать метод растворения. Давайте представим, что у нас есть 24 литра раствора, содержащего 30% соли. Мы хотим добавить воду, чтобы получить раствор, содержащий 8% соли. Нам нужно выяснить, сколько воды потребуется.

Пусть x - объем воды, который мы должны добавить. Тогда объем соли в исходном растворе равен 30% от 24 литров, то есть 0.3 * 24 = 7.2 литра соли.

После добавления воды объем раствора станет равным 24 литрам + x литров. Объем соли останется тем же, 7.2 литра. Тогда мы можем записать уравнение:

7.2 литра / (24 литра + x литров) = 0.08 (или 8%)

Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить обе стороны на знаменатель, чтобы избавиться от деления:

7.2 литра = 0.08 * (24 литра + x литров)

Распределение:

7.2 литра = 1.92 литра + 0.08x литров

Теперь вычтем 1.92 литра из обеих сторон:

7.2 литра - 1.92 литра = 0.08x литров

5.28 литра = 0.08x литров

Теперь разделим обе стороны на 0.08:

5.28 литра / 0.08 = x литров

66 литров = x литров

Таким образом, нам потребуется добавить 66 литров воды, чтобы получить раствор, содержащий 8% соли.