Question

Найти производную функции: у= 2х^11 + 7х^9 - х^5 + 6х - 4

Answer 1

22$x^{10}$+63$x^{8}$-5$x^{4}$+6

Answer 2

Чтобы найти производную функции у = 2х^11 + 7х^9 - х^5 + 6х - 4, мы можем применить правила дифференцирования для каждого слагаемого по отдельности.

Дифференцирование слагаемых

Для начала, давайте применим правило дифференцирования для каждого слагаемого:

1. Слагаемое 2х^11: Производная слагаемого 2х^11 равна 11 * 2 * х^(11-1), что равно 22х^10. 2. Слагаемое 7х^9: Производная слагаемого 7х^9 равна 9 * 7 * х^(9-1), что равно 63х^8. 3. Слагаемое -х^5: Производная слагаемого -х^5 равна -5 * х^(5-1), что равно -5х^4. 4. Слагаемое 6х: Производная слагаемого 6х равна 6. 5. Слагаемое -4: Производная константы равна 0, так как производная константы всегда равна нулю.

Суммирование производных

Теперь, когда мы нашли производные для каждого слагаемого, мы можем просуммировать их, чтобы получить производную исходной функции:

Производная функции у равна сумме производных каждого слагаемого: у' = 22х^10 + 63х^8 - 5х^4 + 6.

Таким образом, производная функции у = 2х^11 + 7х^9 - х^5 + 6х - 4 равна 22х^10 + 63х^8 - 5х^4 + 6.