Question

Имеет ли решение уравнение:||3у-9/+7||=5?

Answer 1

||3y-9|+7|=5
|3y-9|+7=5    и    |3y-9|+7=-5
|3y-9|=-2             |3y-9|=-12
Данные уравнения решений не имеют, т.к. модуль есть число неотрицательное, в данном случае и число -2 и -12 меньше нуля
Ответ: решений нет

Answer 2

Да, уравнение \( ||3y - 9|/7|| = 5 \) имеет решение. Давайте разберемся, как его найти.

Исходное уравнение:

\[ \frac{|3y - 9|}{7} = 5 \]

Первым шагом умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ |3y - 9| = 35 \]

Теперь у нас есть два случая, в зависимости от выражения внутри модуля.

1. Когда \(3y - 9 \geq 0\): В этом случае модуль просто убирается, и уравнение принимает вид:

\[ 3y - 9 = 35 \]

Решим это уравнение:

\[ 3y = 44 \]

\[ y = \frac{44}{3} \]

2. Когда \(3y - 9 < 0\): В этом случае знак внутри модуля меняется на противоположный, и уравнение принимает вид:

\[ -(3y - 9) = 35 \]

Решим это уравнение:

\[ -3y + 9 = 35 \]

\[ -3y = 26 \]

\[ y = -\frac{26}{3} \]

Итак, у уравнения есть два решения: \( y = \frac{44}{3} \) и \( y = -\frac{26}{3} \).