Question

Постройте четырёхугольник ABCD так, что градусная мера угла А равна 80°,градусная мера угла В на 62,5% больше градусной меры угла А, А градусная меруугла С на 20% больше градусной меры угла А.а) какова градусная мера угла D?б) чему равна сумма углов четырёхугольника?в) какой процент от суммы углов четырёхугольника составляет угол D?

Answer 1

< A = 80 град.
< B = 80 + 50 (62,5%  <A) = 130 град.
< C = 80 + 16 (20%  <A) = 96 град.

Т.к.  сумма внутренних углов четырёхугольника равна 360 градусов, то                      <D = 360 - 80 - 130 - 96 = 54 град.  это 15% от суммы углов четырёхугольника.

Answer 2

Давайте разберём этот четырёхугольник по частям.

1. Градусная мера угла A равна 80°. 2. Угол B на 62,5% больше угла A. 3. Угол C на 20% больше угла A.

Для начала, найдём углы B и C:

Угол B: 62,5% от 80° = 0,625 * 80° = 50° Угол B = 80° + 50° = 130°

Угол C: 20% от 80° = 0,2 * 80° = 16° Угол C = 80° + 16° = 96°

Теперь у нас есть меры углов A, B и C: A = 80°, B = 130°, C = 96°.

Чтобы найти угол D, используем свойство, что сумма углов в четырёхугольнике равна 360°:

Угол D = 360° - (A + B + C) Угол D = 360° - (80° + 130° + 96°) Угол D = 360° - 306° Угол D = 54°

Ответы: а) Градусная мера угла D составляет 54°. б) Сумма углов четырёхугольника равна 360°. в) Угол D составляет (54° / 360°) * 100% = 15% от суммы углов четырёхугольника.