Question

Чипполино шел от дома до троллейбусной остановки пешком со скоростью 6 км в час затем ехал на троллейбусе до школы со скоростью 30 км в час и затратил на весь путь 54 минуты обратно из школы он ехал на троллейбусе со скоростью 36 км в час и шел от остановки до дома со скоростью 5 км в час на обратную дорогу он потратил 56 минут Найдите расстояние от дома до остановки

Answer 1

х  км – расстояние от дома до остановки

у  км - расстояние от остановки до школы

54 мин = 54/60 часа

56 мин = 56/60 часа

Имеем два уравнения, которые образуют систему:

{х/6  + у/30 = 54/60

{х/5  + у/36 = 56/60

 Преобразуем:

{10х/60  + 2у/60 = 54/60

{36х/180  + 5у/180 = 168/180

получим:

{10х  + 2у = 54   это уравнение умножим на (- 5)

{36х  + 5у = 168   это умножим на 2

 имеем:

{- 50х  - 10у = - 270

{72х  + 10у = 336

Сложим эти уравнения:

- 50х - 10у + 72х + 50х = – 270 + 336

72х - 50х = 66

22х =  66

х = 66 : 22

х = 3 км - искомое расстояние от дома до остановки

2у = 54 – 30

2у = 24

у = 24 : 2

у = 12 км - расстояние от остановки до школы

 Ответ: 3 км

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Чипполино шел от дома до троллейбусной остановки пешком со скоростью 6 км в час, затем ехал на троллейбусе до школы со скоростью 30 км в час и затратил на весь путь 54 минуты. Обратно из школы он ехал на троллейбусе со скоростью 36 км в час и шел от остановки до дома со скоростью 5 км в час. На обратную дорогу он потратил 56 минут. Найдите расстояние от дома до остановки.

Для решения этой задачи мы можем использовать следующие формулы:

- Время равно расстоянию, деленному на скорость: $$t = \frac{d}{v}$$ - Расстояние равно скорости, умноженной на время: $$d = v \cdot t$$

Пусть $$x$$ - расстояние от дома до остановки в километрах, а $$y$$ - расстояние от остановки до школы в километрах. Тогда мы можем составить систему уравнений, используя данные из задачи:

$$\begin{cases} \frac{x}{6} + \frac{y}{30} = \frac{54}{60} \\ \frac{x}{5} + \frac{y}{36} = \frac{56}{60} \end{cases}$$

Для решения этой системы мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Я буду использовать метод подстановки. Для этого я выразу $$x$$ из первого уравнения и подставлю его во второе:

$$x = 6 \cdot \left(\frac{54}{60} - \frac{y}{30}\right)$$

$$\frac{6 \cdot \left(\frac{54}{60} - \frac{y}{30}\right)}{5} + \frac{y}{36} = \frac{56}{60}$$

Упростив это уравнение, я получу:

$$\frac{y}{90} - \frac{y}{36} = \frac{2}{15}$$

Решая его относительно $$y$$, я найду:

$$y = \frac{2}{15} \cdot \frac{90 \cdot 36}{90 - 36} = 3$$

Теперь, зная $$y$$, я могу найти $$x$$, подставив $$y$$ в первое уравнение:

$$x = 6 \cdot \left(\frac{54}{60} - \frac{3}{30}\right) = 3$$

Таким образом, расстояние от дома до остановки равно 3 километрам. Это ответ на задачу. Надеюсь, это было полезно.