Question

Найдите наибольшее число, все цифры которого различны, а их произведения равно 360.

Answer 1

360=2*2*2*3*3*5
число будет наибольшим если в нем будет максимальное число разрядов и каждый разряд будет начинаться с наиболее возможной цифры
2,3,5 - для числа разрядов
остаются не задействованы 2, 2, 3, причем повтором нельзя
значит 2*3=6 чтоб была большая цифра
а вторую 2 умножим на 2 из основного состава
и получим число 6543 как наибольшее возможное
(нельзя разложить 6 или 4 чтоб при этом пересортировать множители  и получить большее число без повтора цифр)
ответ: 6543

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем перебрать все возможные комбинации цифр и найти число, у которого все цифры различны и их произведение равно 360.

Давайте разберемся, какие цифры могут быть в этом числе. Поскольку произведение цифр должно быть равно 360, мы должны найти числа, которые являются делителями 360.

Чтобы найти все делители числа 360, давайте разложим его на простые множители: 360 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5.

Теперь мы можем составить все возможные комбинации этих простых множителей, чтобы получить числа, у которых произведение цифр равно 360.

Вот все возможные комбинации:

1. 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 360 2. 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 2 = 360 3. 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 2 = 360 4. 2 * 2 * 3 * 3 * 2 * 5 = 360 5. 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 2 = 360 6. 2 * 2 * 3 * 3 * 2 * 5 = 360

Мы получили несколько комбинаций, удовлетворяющих условиям задачи. Однако, чтобы найти наибольшее число с различными цифрами, мы должны выбрать комбинацию, где цифры расположены в порядке убывания.

Самое большое число из этих комбинаций будет иметь следующий вид: 95322.

Таким образом, наибольшее число, все цифры которого различны, а их произведение равно 360, равно 95322.