Question

Найдите нод и нок чисел (55:88) (72:96) (720:90) (15:25:35) ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ДАМ 15 БАЛЛОВ

Answer 1

55 = 5 · 11

88 = 2³ · 11

НОД (55 и 88) = 11 - наибольший общий делитель

НОК (55 и 88) = 2³ · 5 · 11 = 440 - наименьшее общее кратное

- - - - - - - - - - - - - - -

72 = 2³ · 3²

96 = 2⁵ · 3

НОД (72 и 96) = 2³ · 3 = 24 - наибольший общий делитель

НОК (72 и 96) = 2⁵ · 3² = 288 - наименьшее общее кратное

- - - - - - - - - - - - - - -

720 = 2⁴ · 3² · 5

90 = 2 · 3² · 5

НОД (720 и 90) = 2 · 3² · 5= 90 - наибольший общий делитель

НОК (720 и 90) = 2⁴ · 3² · 5 = 720 - наименьшее общее кратное

- - - - - - - - - - - - - - -

15 = 3 · 5

25 = 5²

35 = 5 · 7

НОД (15; 25 и 35) = 5 - наибольший общий делитель

НОК (15; 25 и 35) = 3 · 5² · 7 = 525 - наименьшее общее кратное

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел, можно использовать различные методы. Один из таких методов - это разложение чисел на простые множители.

Разложение чисел на простые множители

Давайте разложим каждое из данных чисел на простые множители:

- 55: разложение на простые множители: 5 * 11 - 88: разложение на простые множители: 2 * 2 * 2 * 11 - 72: разложение на простые множители: 2 * 2 * 2 * 3 * 3 - 96: разложение на простые множители: 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 - 720: разложение на простые множители: 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 - 90: разложение на простые множители: 2 * 3 * 3 * 5 - 15: разложение на простые множители: 3 * 5 - 25: разложение на простые множители: 5 * 5 - 35: разложение на простые множители: 5 * 7

Нахождение НОД

НОД (наибольший общий делитель) двух чисел можно найти путем нахождения общих простых множителей и их произведения. В данном случае, чтобы найти НОД чисел (55:88), (72:96), (720:90) и (15:25:35), мы должны найти общие простые множители и их произведение.

- (55:88): общие простые множители: 11 - (72:96): общие простые множители: 2 * 2 * 2 = 8 - (720:90): общие простые множители: 2 * 3 * 3 * 5 = 90 - (15:25:35): общие простые множители: 5

Теперь найдем произведение общих простых множителей для каждой пары чисел:

- (55:88): произведение общих простых множителей = 11 - (72:96): произведение общих простых множителей = 8 - (720:90): произведение общих простых множителей = 90 - (15:25:35): произведение общих простых множителей = 5

Таким образом, НОД чисел (55:88), (72:96), (720:90) и (15:25:35) равен соответственно: 11, 8, 90 и 5.

Нахождение НОК

НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел можно найти путем нахождения произведения всех простых множителей, встречающихся в разложении каждого числа, с учетом их максимальной степени.

- (55:88): простые множители и их степени: 2^3 * 11^1 - (72:96): простые множители и их степени: 2^5 * 3^2 * 11^1 - (720:90): простые множители и их степени: 2^4 * 3^2 * 5^1 * 11^1 - (15:25:35): простые множители и их степени: 3^1 * 5^2 * 7^1 * 11^1

Теперь найдем произведение всех простых множителей с учетом их максимальной степени:

- (55:88): произведение простых множителей = 2^3 * 3^0 * 5^0 * 7^0 * 11^1 = 88 - (72:96): произведение простых множителей = 2^5 * 3^2 * 5^0 * 7^0 * 11^1 = 2,304 - (720:90): произведение простых множителей = 2^4 * 3^2 * 5^1 * 7^0 * 11^1 = 7,920 - (15:25:35): произведение простых множителей = 2^0 * 3^1 * 5^2 * 7^1 * 11^1 = 5,775

Таким образом, НОК чисел (55:88), (72:96), (720:90) и (15:25:35) равен соответственно: 88, 2,304, 7,920 и 5,775.

Итак, НОД и НОК чисел (55:88), (72:96), (720:90) и (15:25:35) равны:

- (55:88): НОД = 11, НОК = 88 - (72:96): НОД = 8, НОК = 2,304 - (720:90): НОД = 90, НОК = 7,920 - (15:25:35): НОД = 5, НОК = 5,775

Надеюсь, эта информация была полезной! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте.