Question

Как понять разложить на простые множители?

Answer 1

Представить в виде произведения простых множителей (2,3,5,7,....)

Answer 2

Разложение на простые множители — это представление числа или выражения в виде произведения простых чисел. Простые числа - это числа, которые делятся только на 1 и на себя самого (например, 2, 3, 5, 7 и так далее).

Чтобы разложить число на простые множители, следуйте этим шагам:

1. Начните с самого маленького простого числа. Обычно это 2, затем 3, 5 и так далее.

2. Попробуйте делить число на выбранное простое число. Если оно делится, то дополнительно разбивайте получившиеся множители.

3. Продолжайте делить, пока число не станет простым. Переходите к следующему простому числу и повторяйте процесс.

4. Записывайте простые множители в виде произведения. Например, если число 36, то его можно разложить на простые множители как \(2 \times 2 \times 3 \times 3\) или в краткой форме \(2^2 \times 3^2\).

Давайте рассмотрим пример на более сложном числе, например, 60:

1. Начнем с 2. 60 делится на 2, поэтому мы записываем \(2 \times 30\). 2. Теперь разбиваем 30. Опять 2 - \(2 \times 15\). 3. Разбиваем 15. На этот раз на 3 - \(2 \times 3 \times 5\).

Таким образом, разложение 60 на простые множители: \(2 \times 2 \times 3 \times 5\) или в краткой форме \(2^2 \times 3 \times 5\).

Этот метод подходит не только для чисел, но и для алгебраических выражений. В случае выражений вы также можете использовать правила факторизации, но основная идея остается той же - постепенно разбивать на простые множители.