Question

Два поезда движутся в противоположных направлениях от станции А .От станции А первый поезд находиться на расстоянии 70,5 км/ч , а второй поезд на расстоянии 56,75 км., первый поезд едет со скоростью 57 км/ч, а второй поезд со скоростью 62,5 км/ч через сколько часов оба поезда будут находиться на одинаковом расстояние от станции А?

Answer 1

62.5-57=5.5 км/ч  - разница скоростей поездов

70,5-56,75=13,75 км - на это расстояний 1 поезд дальше от станции А, чем второй

 

13,75:5,5=2,5  часа или 2 часа 30 минут

Ответ: через 2.5 часа оба поезда будут на одинаковом рассоянии от станции А

Answer 2

Давайте обозначим текущее расстояние первого поезда от станции А через \( D_1 \) и текущее расстояние второго поезда от станции А через \( D_2 \). Также обозначим время, которое прошло, как \( t \).

На момент начала движения оба поезда находятся на станции А, следовательно, \( D_1 = 0 \) и \( D_2 = 0 \).

После того, как прошло время \( t \), первый поезд проедет расстояние \( D_1 = 57t \) (так как он движется со скоростью 57 км/ч), а второй поезд проедет расстояние \( D_2 = 62.5t \) (поскольку его скорость 62,5 км/ч).

Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:

\[ \begin{align*} D_1 &= 57t \\ D_2 &= 62.5t \\ \end{align*} \]

Также из условия задачи известно, что сумма расстояний от станции А для обоих поездов равна одному и тому же значению. То есть, \( D_1 + D_2 = 70.5 + 56.75 \).

Теперь мы можем объединить эти уравнения:

\[ \begin{align*} 57t + 62.5t &= 70.5 + 56.75 \\ 119.5t &= 127.25 \\ t &= \frac{127.25}{119.5} \approx 1.065 \text{ часа} \end{align*} \]

Итак, через приблизительно 1.065 часа оба поезда будут находиться на одинаковом расстоянии от станции А.