Question

Решите уравнения: |7x - 4| = 8 |6 + 5x| = 2 |8 - x| = 1 |x - 2| = 3 |5 - 2x| = 4 7 = |3x + 8| Пожалуйста, распишите как получились ответы. Заранее спасибо

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Уравнение 1: |7x - 4| = 8

Для решения данного уравнения, мы можем разбить его на два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

1.1. Когда 7x - 4 > 0: В этом случае, модуль не влияет на выражение, и мы можем записать уравнение без модуля: 7x - 4 = 8 Решаем уравнение: 7x = 12 x = 12/7

1.2. Когда 7x - 4 < 0: В этом случае, модуль меняет знак выражения, и мы можем записать уравнение без модуля, но со знаком минус перед выражением: -(7x - 4) = 8 Решаем уравнение: -7x + 4 = 8 -7x = 4 x = -4/7

Таким образом, уравнение |7x - 4| = 8 имеет два решения: x = 12/7 и x = -4/7.

Уравнение 2: |6 + 5x| = 2

Для решения данного уравнения, мы также можем разбить его на два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

2.1. Когда 6 + 5x > 0: В этом случае, модуль не влияет на выражение, и мы можем записать уравнение без модуля: 6 + 5x = 2 Решаем уравнение: 5x = -4 x = -4/5

2.2. Когда 6 + 5x < 0: В этом случае, модуль меняет знак выражения, и мы можем записать уравнение без модуля, но со знаком минус перед выражением: -(6 + 5x) = 2 Решаем уравнение: -6 - 5x = 2 -5x = 8 x = -8/5

Таким образом, уравнение |6 + 5x| = 2 имеет два решения: x = -4/5 и x = -8/5.

Уравнение 3: |8 - x| = 1

Для решения данного уравнения, мы также можем разбить его на два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

3.1. Когда 8 - x > 0: В этом случае, модуль не влияет на выражение, и мы можем записать уравнение без модуля: 8 - x = 1 Решаем уравнение: -x = -7 x = 7

3.2. Когда 8 - x < 0: В этом случае, модуль меняет знак выражения, и мы можем записать уравнение без модуля, но со знаком минус перед выражением: -(8 - x) = 1 Решаем уравнение: -8 + x = 1 x = 9

Таким образом, уравнение |8 - x| = 1 имеет два решения: x = 7 и x = 9.

Уравнение 4: |5 - 2x| = 4

Для решения данного уравнения, мы также можем разбить его на два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

4.1. Когда 5 - 2x > 0: В этом случае, модуль не влияет на выражение, и мы можем записать уравнение без модуля: 5 - 2x = 4 Решаем уравнение: -2x = -1 x = 1/2

4.2. Когда 5 - 2x < 0: В этом случае, модуль меняет знак выражения, и мы можем записать уравнение без модуля, но со знаком минус перед выражением: -(5 - 2x) = 4 Решаем уравнение: -5 + 2x = 4 2x = 9 x = 9/2

Таким образом, уравнение |5 - 2x| = 4 имеет два решения: x = 1/2 и x = 9/2.

Уравнение 5: 7 = |3x + 8|

Для решения данного уравнения, мы можем разбить его на два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

5.1. Когда 3x + 8 > 0: В этом случае, модуль не влияет на выражение, и мы можем записать уравнение без модуля: 3x + 8 = 7 Решаем уравнение: 3x = -1 x = -1/3

5.2. Когда 3x + 8 < 0: В этом случае, модуль меняет знак выражения, и мы можем записать уравнение без модуля, но со знаком минус перед выражением: -(3x + 8) = 7 Решаем уравнение: -3x - 8 = 7 -3x = 15 x = -5

Таким образом, уравнение 7 = |3x + 8| имеет два решения: x = -1/3 и x = -5.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.