Question

Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3:4.Найди площади этих многоугольников, если сумма площадей равна 75 см2.

Answer 1

Перимтры подобных фигур относятся как коэффициент подобия k.
k = 3/4
А площади подобных фигур относятся как k² = 9/16
Площадь 1-го 9х см², а второго 16х см²
9х + 16х = 75
25х = 75
х =  3
Значит, площадь 1-го равна 27 см², а второго 48 см²

Answer 2

Дано, что периметры двух подобных многоугольников относятся как 3:4. Пусть периметры этих многоугольников равны 3x и 4x. Тогда площади этих многоугольников будут пропорциональны квадратам их периметров.

Таким образом, площадь первого многоугольника будет равна (3x)^2 = 9x^2, а площадь второго многоугольника будет равна (4x)^2 = 16x^2.

Из условия задачи известно, что сумма площадей равна 75 см^2. Поэтому имеем уравнение:

9x^2 + 16x^2 = 75

25x^2 = 75

x^2 = 75/25

x^2 = 3

x = √3

Теперь можем найти площади этих многоугольников:

Площадь первого многоугольника равна 9x^2 = 9(√3)^2 = 9*3 = 27 см^2.

Площадь второго многоугольника равна 16x^2 = 16(√3)^2 = 16*3 = 48 см^2.

Таким образом, площади этих многоугольников равны 27 см^2 и 48 см^2 соответственно.