Question

Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны и равны 24 и 10 Найдите площадь

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Достроили трапецию до прямоугольника со сторонами равными диагоналям и видим, что площадь трапеции равна половине площади прямоугольника.
Остается немного доказать, что треугольнику равны.
S = 1/2* D1*D2 = 20*10 / 2 = 100 - ОТВЕТ

Answer 2

Для нахождения площади трапеции с известными диагоналями можно воспользоваться формулой:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

где \( S \) - площадь трапеции, \( a \) и \( b \) - длины параллельных сторон, \( h \) - высота трапеции.

В данном случае диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, что говорит нам о том, что можно использовать следующее свойство: площадь трапеции равна половине произведения диагоналей.

Поэтому площадь трапеции равна \( \frac{24 \cdot 10}{2} = 120 \, (единиц\, площади) \).