Question

В колоде 32 карты. Наугад вынимают 5 карт. Найти вероятность того, что среди них окажется хотя бы одна дама.

Answer 1

Событие «Хотя бы одина дама» противоположно событию «ни одногй дамы », поэтому его вероятность 
р=1-С (из 28 по 5)/С (из32 по 5)=1-(28!/23!*5!)/(32!/27!*5!)=1-0,20=0,8.

Answer 2

Задача

В колоде из 32 карт наугад вынимают 5 карт. Необходимо найти вероятность того, что среди них окажется хотя бы одна дама.

Решение

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

Сначала определим общее количество возможных комбинаций, которые можно получить при вытягивании 5 карт из колоды из 32 карт. Для этого мы можем использовать формулу сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где: - n - общее количество элементов (в данном случае 32 карты в колоде) - k - количество элементов, которые мы выбираем (в данном случае 5 карт)

Теперь определим количество комбинаций, в которых нет ни одной дамы. В колоде из 32 карт есть 4 дамы (по одной даме каждой масти). Таким образом, количество комбинаций без дам равно:

C(28, 5)

Теперь мы можем найти количество комбинаций, в которых хотя бы одна дама присутствует. Для этого мы вычтем количество комбинаций без дам из общего количества комбинаций:

C(32, 5) - C(28, 5)

Наконец, чтобы найти вероятность того, что среди 5 вытянутых карт окажется хотя бы одна дама, мы разделим количество комбинаций с дамами на общее количество комбинаций:

P = (C(32, 5) - C(28, 5)) / C(32, 5)

Вычисления

Вычислим значения для каждого из выражений:

- C(32, 5) = 32! / (5! * (32 - 5)!) = 32! / (5! * 27!) = 201,376 - C(28, 5) = 28! / (5! * (28 - 5)!) = 28! / (5! * 23!) = 5,040

Теперь, используя эти значения, мы можем вычислить вероятность:

P = (201,376 - 5,040) / 201,376 ≈ 0.975

Ответ

Таким образом, вероятность того, что среди 5 вытянутых карт окажется хотя бы одна дама, составляет примерно 0.975 или 97.5%