Question

1. Вычислите: а) 15 7 - 10 3 ; б) ; 7 6 : 42 5 в) 0,4+ 3 2 ; г) 36:1 7 2 -19,8+2 6 5 . 2. Решите уравнение: а) 1,2х-0,6=0,8х-27; б)0,8:х=1 3 2 : 4 6 1 . 3. Решите задачу: На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую приехали 35 автомашин, а со второй уехали 25 автомашин, автомашин на стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально? 4. Найдите значение выражения: 1,8(4-2а)+0,4а-6,2, если а = 32 5 . 5. Найдите число а, если 9 4 от а на 13 больше, чем 30% от а.

Answer 1

а) 1,5х+7=10

      1,5х = 10 - 7

       1,5х = 3

        х=3 : 1,5

         х=2

б) 2,6а - 0,9 = 3

     2,6а = 3 + 0,9

     2,6а = 3,9

     а = 3,9 : 2,6

     а = 1,5

е) (х : 100) + 20 = 7,2

     х : 100 = 7,2 - 20

     х : 100 = 12,8

     х = 12,8 * 100

     х = 1,280

ж) 10 - 0,3b = 6,4

      0,3b = 10 - 6,4

      0,3b = 3,6

      b = 3,6 ; 0,3

      b = 12

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по порядку:

1. Вычисления: а) \(15 + 7 - 10 + 3 = 15\) б) \(\frac{7 \cdot 6}{42 + 5} = \frac{42}{47}\) в) \(0.4 \cdot 3^2 = 3.6\) г) \(\frac{36}{1 + 7} - 2 \cdot 19.8 + 2 \cdot 6.5 = 1.2\)

2. Решение уравнения: а) \(1.2x - 0.6 = 0.8x - 27\) Переносим все переменные на одну сторону, числа на другую: \[1.2x - 0.8x = 27 - 0.6\] \[0.4x = 26.4\] \[x = \frac{26.4}{0.4} = 66\]

б) \(\frac{0.8}{x} = \frac{132}{461}\) Перемножим обе стороны на \(x\): \[0.8 = \frac{132}{461} \cdot x\] \[x = \frac{0.8 \cdot 461}{132} \approx 2.79\]

3. Решение задачи: Обозначим количество автомашин на второй стоянке за \(x\), тогда на первой стоянке их количество будет \(4x\). Условие задачи гласит, что после приезда 35 автомашин на первую и уезда 25 автомашин со второй стоянки, их количество стало равным. Уравнение: \[4x + 35 = x - 25\] Решив это уравнение, найдем значение \(x\): \[3x = -60\] \[x = -20\]

Однако количество автомашин не может быть отрицательным, поэтому данная задача не имеет физического смысла.

4. Вычисление выражения: Подставим \(a = 32.5\) в выражение \(1.8(4 - 2a) + 0.4a - 6.2\): \[1.8(4 - 2 \cdot 32.5) + 0.4 \cdot 32.5 - 6.2\] \[1.8(-61) + 13 - 6.2\] \[-109.8 + 13 - 6.2 = -102\]

5. Нахождение значения переменной: Пусть \(a\) - искомое число. Условие задачи: \(9 + 4a = 1.3a + 30\%a\). \[9 + 4a = 1.3a + 0.3a\] \[9 + 4a = 1.6a\] \[0.6a = 9\] \[a = \frac{9}{0.6} = 15\]

Итак, ответы: 1. а) 15, б) \(\frac{42}{47}\), в) 3.6, г) 1.2. 2. а) \(x = 66\), б) \(x \approx 2.79\). 3. Задача не имеет физического смысла. 4. Значение выражения при \(a = 32.5\) равно -102. 5. Значение переменной \(a\) равно 15.