Question

Первая бригада может выполнить задание за 24 часа, а вторая - за 48. За сколько часов совместной работы они могут выполнить это задание?

Answer 1

(24+48)/2=36ч- за столько часов совместной работы они могут выполнить это задание

Answer 2

1)24+48=72(ч)-общее время работы     2)72:2=36(ч)-они выполнят это задание вместе

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать концепцию "обратных скоростей" (rate) или "темпов работы". Обратная скорость представляет собой количество работы, выполняемой за единицу времени.

Пусть \( R_1 \) - это обратная скорость первой бригады (работа, выполняемая первой бригадой за единицу времени), а \( R_2 \) - обратная скорость второй бригады.

Из условия задачи известно, что первая бригада может выполнить задание за 24 часа, а вторая - за 48 часов. Таким образом, скорость работы первой бригады \( R_1 \) равна \( \frac{1}{24} \) задания в час, а скорость работы второй бригады \( R_2 \) равна \( \frac{1}{48} \) задания в час.

Совместная скорость работы обеих бригад равна сумме их скоростей:

\[ R_{\text{совм}} = R_1 + R_2 \]

\[ R_{\text{совм}} = \frac{1}{24} + \frac{1}{48} \]

Далее, чтобы найти время \( t \), за которое они выполнят задание вместе, можно воспользоваться формулой:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Работа}}{\text{Совместная скорость}} \]

Задание - это 1, а совместная скорость \( R_{\text{совм}} \) мы уже нашли. Подставим значения:

\[ t = \frac{1}{\frac{1}{24} + \frac{1}{48}} \]

\[ t = \frac{1}{\frac{2 + 1}{48}} \]

\[ t = \frac{1}{\frac{3}{48}} \]

\[ t = \frac{48}{3} \]

\[ t = 16 \]

Таким образом, совместно обе бригады могут выполнить задание за 16 часов.