Question

Сколько можно составть телефонных номеров из пяти цифр так чтобы в каждом отдельно взятом номере все цифры были различные

Answer 1

5*4*3*2*1=120 5-факториал

Answer 2

Из пяти цифр можно составить телефонные номера таким образом, чтобы в каждом отдельно взятом номере все цифры были различные.

Решение:

Для решения этой задачи, мы можем использовать комбинаторику. В данном случае, нам нужно выбрать 5 различных цифр из десяти возможных (от 0 до 9).

Используя формулу для комбинаций, мы можем вычислить количество возможных комбинаций:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n - количество элементов для выбора (10 в данном случае), а k - количество элементов, которые мы выбираем (5 в данном случае).

Подставляя значения в формулу, получаем:

C(10, 5) = 10! / (5! * (10-5)!) = 10! / (5! * 5!) = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 252

Таким образом, можно составить 252 различных телефонных номера из пяти цифр, где все цифры различные.

Ответ:

Можно составить 252 телефонных номера из пяти цифр так, чтобы в каждом отдельно взятом номере все цифры были различные.