Question

Найти производную функции y=ln cos7x+√x

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Для нахождения производной функции y = ln(cos(7x) + √x), мы будем использовать правило дифференцирования сложной функции, которое называется правилом цепочки (chain rule) в дифференциальном исчислении.

Шаг 1: Найдем производную внутренней функции

Для начала, найдем производную внутренней функции cos(7x) и √x.

Производная cos(7x) равна -7sin(7x).

Производная √x равна 1/(2√x).

Шаг 2: Применим правило цепочки

Теперь, используя правило цепочки, мы можем найти производную всей функции y = ln(cos(7x) + √x).

Производная ln(u) равна u'/u, где u - это функция, а u' - это производная этой функции.

Производная функции y равна:

dy/dx = (1/(cos(7x) + √x)) * (-7sin(7x) + 1/(2√x))

Таким образом, производная функции y равна:

dy/dx = (-7sin(7x) + 1/(2√x)) / (cos(7x) + √x)

Важно отметить, что в данном случае производная может быть упрощена или переписана в другом виде, в зависимости от требований задачи или конкретного контекста.