Question

Докажите, что: А) уравнение 6(2+5x)=3-5(1-6x) не имеет корней. Б) любое число является корнем уравнения 8(3х-1)-15х=8(х-1)+х

Answer 1

Корни уравнения ___________________________________

Answer 2

Решение уравнения 6(2+5x) = 3 - 5(1-6x)

Для доказательства, что данное уравнение не имеет корней, мы будем проводить алгебраические преобразования, чтобы привести его к виду, в котором можно будет однозначно определить, есть ли решение или нет.

Начнем с раскрытия скобок на обеих сторонах уравнения:

6 * 2 + 6 * 5x = 3 - 5 * 1 + 5 * 6x

12 + 30x = 3 - 5 + 30x

Затем объединим подобные члены:

30x - 30x = 3 - 5 - 12

0 = -14

Полученное уравнение 0 = -14 является ложным утверждением. Это означает, что уравнение 6(2+5x) = 3 - 5(1-6x) не имеет корней.

Решение уравнения 8(3х-1) - 15х = 8(х-1) + х

Для доказательства, что любое число является корнем данного уравнения, мы также проведем алгебраические преобразования, чтобы привести его к виду, в котором будет понятно, что уравнение верно для любого значения переменной.

Начнем с раскрытия скобок на обеих сторонах уравнения:

8 * 3х - 8 * 1 - 15х = 8 * х - 8 * 1 + х

24х - 8 - 15х = 8х - 8 + х

Затем объединим подобные члены:

24х - 15х - 8х = 8 + 8 - х

х = 16 - х

Теперь добавим х к обеим сторонам уравнения:

2х = 16

Делим обе стороны на 2:

х = 8

Таким образом, мы получили, что х = 8 является решением уравнения 8(3х-1) - 15х = 8(х-1) + х. Это означает, что любое число является корнем данного уравнения.