Question

Два велосепедиста выехали навстречу друг другу в 10 ч утра и встретились в 13 ч. Сколько времени был в пути каждый велосепедист? Какое расстояние было между ними первоначально, если один велосепедист ехал со скорость 16 км/ч, а другой - 18 км/ч?

Answer 1

1) 13 - 10=3(ч.) - был в пути каждый велосипедист.
2) (16*3)+(18*3)=102(км.) - было между ними первоначально.
       48        54
Ответ: 3 часа был в пути каждый велосипедист, и 102 километра было между ними первоначально.
 Надеюсь, я помогла!

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу.

Обозначим время в пути для первого велосипедиста как \( t \), а для второго - как \( t' \). Мы знаем, что они стартовали в 10 часов утра и встретились в 13 часов. Таким образом, общее время в пути \( t + t' \) равно 3 часам.

Теперь мы можем использовать формулу \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \). Для первого велосипедиста расстояние будет \( 16t \) (скорость 16 км/ч умноженная на время в пути), а для второго - \( 18t' \) (скорость 18 км/ч умноженная на время в пути).

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. \( 16t + 18t' = \) (расстояние между ними)

2. \( t + t' = 3 \) (общее время в пути)

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений. Мы можем начать с уравнения \( t + t' = 3 \) и выразить, например, \( t \) через \( t' \) или наоборот. Допустим, мы выразим \( t \) через \( t' \):

\[ t = 3 - t' \]

Теперь подставим это в первое уравнение:

\[ 16(3 - t') + 18t' = \text{расстояние} \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ 48 - 16t' + 18t' = \text{расстояние} \]

\[ 2t' = \text{расстояние} - 48 \]

\[ t' = \frac{\text{расстояние} - 48}{2} \]

Теперь мы можем подставить это значение обратно в уравнение \( t + t' = 3 \):

\[ t + \frac{\text{расстояние} - 48}{2} = 3 \]

Умножим обе стороны на 2:

\[ 2t + (\text{расстояние} - 48) = 6 \]

Теперь мы можем выразить \( t \) через \( \text{расстояние} \):

\[ 2t = 48 - \text{расстояние} + 6 \]

\[ 2t = 54 - \text{расстояние} \]

\[ t = \frac{54 - \text{расстояние}}{2} \]

Таким образом, мы получили выражение для \( t \) и \( t' \) через \( \text{расстояние} \). Теперь нам нужно решить систему уравнений. Я рекомендую подставить эти выражения в уравнение \( 16t + 18t' = \) (расстояние между ними) и решить получившееся уравнение относительно \( \text{расстояния} \).