Question

Дана аналитическая модель числового промежутка: –4 меньше х больше 3. Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись. даю 30 баллов

Answer 1

-4<x>3
$\left \{ {{x\ \textgreater \ -4} \atop {x\ \textgreater \ 3}} \right.$

          -4            3
---------o∠∠∠∠∠o∠∠∠∠→
                           \\\\\\\\
таким образом получаем х>3      -----o∠∠∠∠∠→
                                                              3
      

Answer 2

Давайте рассмотрим аналитическую модель числового промежутка: –4 меньше x больше 3. Это можно интерпретировать следующим образом:

x лежит в интервале между –4 и 3, не включая -4 и включая 3.

Геометрически это можно представить на числовой оси. Пусть ось представляет все возможные значения переменной x. Тогда наш интервал будет отмечен от -4 до 3, где -4 обозначается как открытая точка (так как x не включается), а 3 обозначается как закрытая точка (так как x включается). Стрелка указывает направление, в котором все значения x между -4 и 3.

Геометрическая модель на числовой оси:

----(---]---->
   -4   3

Теперь давайте составим символическую запись:

\[ -4 < x \leq 3 \]

где символ "<" обозначает "меньше", а символ "\(\leq\)" обозначает "меньше или равно". Таким образом, запись гласит, что \(x\) больше -4 и, в то же время, меньше или равно 3.