Question

Разложите на множители: 49a^5-a^3

Answer 1

49a^5-a^3=a^2(49a^2-1)=a^2(7а-1)(7а+1)
Формула сокращённого умножения:49a^2-1 = (7а-1)(7а+1)

Answer 2

Для разложения на множители выражения 49a^5 - a^3 можно воспользоваться формулой разности кубов:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

В данном случае a^3 играет роль a, а b^3 играет роль 7a^2. Поэтому мы можем записать:

49a^5 - a^3 = (7a^2)^3 - a^3.

Теперь мы можем использовать формулу разности кубов:

(7a^2)^3 - a^3 = (7a^2 - a)((7a^2)^2 + (7a^2)(a) + a^2).

Упрощаем выражение:

(7a^2 - a)((7a^2)^2 + (7a^2)(a) + a^2) = (7a^2 - a)(49a^4 + 7a^3 + a^2).

Таким образом, исходное выражение 49a^5 - a^3 разложено на множители: (7a^2 - a)(49a^4 + 7a^3 + a^2).