Question

Из пункта А в направлении пункта Б выехал первый велоси со скоростью 12 2/3 км/ч.Одновременно из пункта Б в том же направлении выехал второй велосипедист, скорость которого в 1 16/41 раза меньше скорости первого.Через сколько часов после начала движения первый велосипедист догонит второго, если расстояние между пунктами А и Б равно 8 км

Answer 1

12 2/3:1 16/41=82/9=9 1/9 (км/ч) скорость второго
12 2/3-9 1/9=12 6/9-9 1/9=3 5/9 (км/ч) скорость, с какой первый догоняет второго
8:3 5/9=8:32/9=9/4=2 1/4 (ч)
Ответ: первый догонит второго через 2 1/4 часа (2 часа 15 минут)

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой времени, расстояния и скорости, которая имеет вид: время = расстояние / скорость.

Пусть t будет время, через которое первый велосипедист догонит второго.

Так как первый велосипедист едет со скоростью 12 2/3 км/ч, то расстояние, которое он пройдет за время t, будет равно 12 2/3 * t.

Второй велосипедист едет со скоростью, которая в 1 16/41 раза меньше скорости первого велосипедиста. То есть его скорость будет (1 16/41) * (12 2/3) км/ч. Расстояние, которое он пройдет за время t, будет равно (1 16/41) * (12 2/3) * t.

Таким образом, у нас есть два расстояния: 12 2/3 * t и (1 16/41) * (12 2/3) * t. Расстояние между пунктами А и Б равно 8 км.

Составим уравнение: 12 2/3 * t = (1 16/41) * (12 2/3) * t + 8.

Упростим выражение: 38/3 * t = (57/41) * (38/3) * t + 8.

Приведем дроби к общему знаменателю: 38/3 * t = (57/41) * (38/3) * t + 24/3.

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя: 38t = (57/41) * 38t + 24.

Раскроем скобки: 38t = (57/41) * 38t + 24.

Умножим обе части уравнения на 41, чтобы избавиться от дроби: 41 * 38t = 57 * 38t + 41 * 24.

Раскроем скобки: 1558t = 2166t + 984.

Перенесем переменные на одну сторону уравнения: 1558t - 2166t = 984.

Вычислим: -608t = 984.

Разделим обе части уравнения на -608: t = 984 / -608.

Вычислим: t ≈ -1.618.

Получили, что время t равно примерно -1.618 часов. Однако, время не может быть отрицательным, поэтому в данной ситуации первый велосипедист не сможет догнать второго велосипедиста.