Question

На одной стороне треугольника взято 5 точек, на другой 4 и на третьей 3 точки, причём ни одна точка не является вершиной этого треуг. Сколько можно составить треугольников с вершинами во взятых точках

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1 основной треугольник

его вершины дадут (если проводить линии из его вершин к доп точкам) 12 * 2 (т.к. одна делит на 2 треуг) = 24

с каждой точкой стороны где 5 можно провести 7 доп = 35

где 4 * 8 = 32

где 3 * 9 = 27

Все сложить ... если только во взятых 94 если со старыми 118 + 1 старый

Answer 2

Чтобы определить количество возможных треугольников, которые можно составить с вершинами во взятых точках, давайте рассмотрим возможные комбинации.

На одной стороне треугольника взято 5 точек, на другой - 4, на третьей - 3. Поскольку ни одна точка не является вершиной треугольника, выбираем три точки из этих множеств, чтобы составить треугольник.

1. Выбираем 3 точки из 5 на первой стороне: C(5,3) = 10 способов. 2. Выбираем 3 точки из 4 на второй стороне: C(4,3) = 4 способа. 3. Выбираем 3 точки из 3 на третьей стороне: C(3,3) = 1 способ.

Теперь умножим эти результаты, чтобы получить общее количество треугольников:

10 * 4 * 1 = 40.

Таким образом, можно составить 40 треугольников с вершинами во взятых точках.