Question

Х(в квадрате)-10х+16=0 решить через теорему виет

Answer 1

Х² - 10х + 16 = 0
По теореме Виета: х₁ + х₂ = -(-10) = 10
                              х₁ * х₂ = 16

х₁ = 2
х₂ = 8

Answer 2

Для решения уравнения x^2 - 10x + 16 = 0 через теорему Виета, мы можем использовать следующие формулы:

1. Сумма корней уравнения x^2 - bx + c = 0 равна b/a. 2. Произведение корней уравнения x^2 - bx + c = 0 равно c/a.

В данном случае, уравнение имеет вид x^2 - 10x + 16 = 0, где a = 1, b = -10 и c = 16.

Нахождение суммы корней:

Согласно теореме Виета, сумма корней равна -b/a. В данном случае, сумма корней будет равна 10/1 = 10.

Нахождение произведения корней:

Согласно теореме Виета, произведение корней равно c/a. В данном случае, произведение корней будет равно 16/1 = 16.

Теперь, зная сумму и произведение корней, мы можем использовать эти значения для нахождения самих корней уравнения.

Нахождение корней:

Для нахождения корней уравнения x^2 - 10x + 16 = 0, мы можем использовать следующую формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном случае, a = 1, b = -10 и c = 16. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

x = (-(-10) ± √((-10)^2 - 4 * 1 * 16)) / (2 * 1) x = (10 ± √(100 - 64)) / 2 x = (10 ± √36) / 2 x = (10 ± 6) / 2

Таким образом, получаем два корня: x1 = (10 + 6) / 2 = 16 / 2 = 8 x2 = (10 - 6) / 2 = 4 / 2 = 2

Итак, уравнение x^2 - 10x + 16 = 0 имеет два корня: x1 = 8 и x2 = 2.